郑煜鑫，张亮亮，白 雪，李 阳，郭尚昊，陈小兵
(西安航空学院能源与建筑学院，西安 710077)
随着现代生活面临的化石能源日益枯竭压力，可再生能源已成为中国现代化发展的必需品。太阳能作为永不会枯竭的清洁的可再生能源受到越来越多的重视，且与其相结合的利用方式也逐步兴起，比如地源热泵。地源热泵系统既能制热又能制冷，并能有效减少大气污染。
太阳能-地源热泵复合系统是由太阳能集热系统和地源热泵系统两部分组成，该复合系统可在冬季供暖、夏季制冷[1]，并可提供全年的生活用热水。
2013年，王宏伟等[2]提出太阳能-地源热泵系统联合供暖和交替供暖两种运行方式，用于解决太阳能利用和地源热泵系统运行中存在的问题，并以沈阳地区为例，对室外温度测量、逐时热负荷计算、太阳辐射强度和地源热泵系统运行工况进行记录，采用静态分析法计算两种供暖方式的经济性。结果显示：两种供暖方式下系统均能稳定运行，且仅从经济性方面来说，采用交替供暖方式时，系统在初期投资上要比采用联合供暖方式时高约28.4%；
但是采用交替供暖方式时，系统一个供暖期的运行费用要比采用联合供暖方式时的低约22.5%。将两种供暖方式的理论研究用于实际工程后发现，由于北方地区的热负荷利用比南方地区多，因此在5个供暖期之后，交替供暖方式的经济性开始显现，太阳能与地源热泵系统结合使用更具有节能性。
2017年，贾永英等[3]针对中国严寒地区的气候特点，以及地源热泵系统因供热和补热不平衡而效率逐渐降低的问题，提出了太阳能-地源热泵联合系统。其以黑龙江省大庆市某办公楼作为研究对象，通过将太阳能-地源热泵联合系统与几种常用空调进行对比分析后发现，太阳能-地源热泵联合系统具有更好的经济性、节能性和环保效益。因此，推广太阳能-地源热泵联合系统有助于产生巨大的社会效益。
2019年，王伟洁[4]对地源热泵技术的工作原理进行了介绍，并结合其发展应用的优劣势对地源热泵技术发展中所面对的问题进行了分析，为地源热泵系统的进一步优化提供重要依据。
2020年，黄丽嫦等[5]对北方地区的地埋管地源热泵-太阳能联供系统进行测试与分析，获得太阳能集热系统冷却水泵供回水温度及冷却水泵功率等参数，以系统能效比(COP)为目标，得出地埋管地源热泵-太阳能联供系统在晴天的供暖模式和供冷模式时的系统能效比分别为6.97和4.97。相较于单个系统，该联供系统有助于提高系统的运行效率，并能节约能源。上述研究结果可以为相关地区供暖和供冷系统的建设提供有效的数据支撑。
2020年，沈海笑等[6]针对天津地区办公建筑的负荷特点提出两种双地埋管群太阳能-地源热泵耦合系统，这两种系统的区别是：在供暖季，一种是采用太阳能直供方式，另一种是采用储热方式。对这两种系统进行为期20年的模拟预测，以得出两种系统的最佳运行工况，并对两种系统的运行性能和经济性进行了分析。结果表明：从运行性能方面来看，系统采用太阳能直供方式时运行20年的平均系统能效比可达3.78，比系统采用储热方式时的高5.3%；
从系统运行20年追加投资费用和运行费用两方面考察两种系统的经济性，采用太阳能直供方式时系统的经济性比采用储热方式时的少花费0.52万元。
2021年，金满等[7]为了改善寒冷季节建筑物供暖能耗偏高的问题，利用光伏/光热系统辅助地源热泵系统(即“PV/T-GSHP系统”)进行联合供暖。以北京市某民用节能建筑为研究对象，利用瞬时系统的模拟程序(TRNSYS)软件对PV/T-GSHP系统在供暖季(2018年11月—2019年3月)的应用进行了模拟分析。研究结果表明：PV/T-GSHP系统中PV/T系统的光电、光热转换效率分别达到了15.0%和46.6%；
与传统的地源热泵系统相比，PV/T-GSHP系统的能效比和整体性能系数(COPS)分别平均提升了6.9%和10.3%；
通过10年的长期运行模拟发现，采用PV/T-GSHP系统后土壤的温度降幅仅为8.0%。
综上所述可知，目前很多学者针对太阳能-地源热泵复合系统的性能及运行方式进行了分析，但对于地源热泵或太阳能集热器等采暖设备在单独采暖时可能存在的问题研究相对较少。鉴于此，本文以西安市周边地区农村住宅的太阳能-地源热泵复合系统为例，利用TRNSYS软件对该复合系统建模，对复合系统中主要部件参数的计算方式进行详细介绍，并对复合系统中的太阳能集热器倾角与蓄热水箱容积进行分析和优化。
在太阳能-地源热泵复合系统中，太阳能集热系统是将太阳能转化为热能的热源系统，而地源热泵系统是作为辅助的热源系统。该复合系统通过对其内部参数进行设定来最大限度地利用太阳能，以此达到最大的节能效果。当太阳辐照量足够高时，太阳能集热系统可以独立运行；
当太阳辐照量低到太阳能集热系统不足以满足供需要求时，地源热泵系统必须同时工作。在极端气候条件等情况下，地源热泵系统也可以单独工作。
本文利用TRNSYS软件对应用于西安市周边地区农村住宅的太阳能-地源热泵复合系统进行建模。对本复合系统进行建模时，用到的模块主要包括：建筑模块、太阳能集热器模块、气象数据模块、地源热泵系统模块、蓄热水箱模块、控制系统模块等。
1.1 建筑模块
以西安市周边地区农村住宅为研究对象，并利用TRNSYS软件来构建典型建筑模型，该建筑的房间信息如表1所示。
表1 建筑的房间信息Table 1 Room information of building
1.2 太阳能集热器模块
考虑到平板型太阳能集热器的吸热量大、使用寿命长，本文中的太阳能集热器采用平板型太阳能集热器。此类太阳能集热器是利用吸收板芯吸收来自太阳的热量，然后通过与流体管道内的工质进行换热，从而加热工质[8]。平板型太阳能集热器主要由吸热板、透明盖板、壳体、隔热层组成。
太阳能集热器的能量平衡方程为：
式中：QA为太阳能集热器吸收的来自太阳的热量，kWh；
QU为有效利用的能量，kWh；
QS为太阳能集热器本身储存的能量，kWh；
QL为太阳能集热器总的散热损失量，kWh。
太阳能集热器吸收的来自太阳的热量还可表示为：
式中：FR为太阳能集热器的热迁因子；
(τα)e为透明盖板的有效透过率和吸收率的乘积；
IT为太阳能集热器采光面上入射的太阳辐射强度，W/m2；
AC为太阳能集热器采光面的面积，m2。
有效利用的能量可表示为：
式中：G为单位面积的工质质量流量，kg/s；
Tf,i、Tf,o分别为工质的入口和出口温度，℃；
CP为工质的定压比热容，J/(kg·℃)。
太阳能集热器总的散热损失可表示为：
式中：UL为太阳能集热器的总热损失系数；
Tp为集热板的温度，℃；
Ta为外界空气的温度，℃。
太阳能集热器本身储存的能量可表示为：
式中：T为太阳能集热器的温度，℃；
MC为太阳能集热器的热容量，J/℃；
t为时间，s。
太阳能集热器效率η可表示为：
式中：FR(τα)e为截距效率；
FRUL为斜率效率。
太阳能集热器效率修正后可表示为：
式中：FRUL/T为曲率效率。
1.3 地源热泵系统模块
地源热泵系统有两种运行模式，分别是制冷和制热。本文仅分析制热模式。
制热模式下，地源热泵系统的制热量Qd可表示为：
式中：U为蒸发器的传热系数；
Ad为蒸发器的面积，m2；
Tde为制冷剂的液体温度，℃；
Tdh,in为冷凝器的进水温度，℃。
冷凝器的出水温度Tdh,out可表示为：
式中：mdh为冷凝器内水的流量，kg/s；
Cpd为冷凝器内水的比热容，J/(kg·℃)。
冷凝器的换热量Qcon可表示为：
式中：Qcap为冷凝器的制热量，kWh。
蒸发器的换热量Qec可表示为：
式中：Qcom为压缩机的耗热量，kWh。
压缩机的出口焓hl,out可表示为：
式中：hl,in为压缩机的进口焓，J/kg；
ml为制冷剂流量，kg/s；
Qev为蒸发器侧制冷剂吸收的热量，kWh。
地源热泵系统的能量转化过程可由式(13)～式(17)表示为：
式中：Qto,l为地源热泵系统在外界环境中吸收的热量，kWh；
Qse,l为地下的显热热量，kWh；
Cp,w为地下水的比热容，J/(kg·℃)；
Tl,out为地下水的出口温度，℃；
Tl,in为地下水的进口温度，℃；
ml为地下水的流量，kg/s；
Qlat,l为地下的潜热热量，kWh；
Qli为地源热泵系统加热的液体的热量，kWh；
Tli,out为地源热泵系统加热液体的出口温度，℃；
mli为地源热泵系统加热液体流量，kg/s；
Tli,in为地源热泵系统加热液体的进口温度，℃；
Cp,liq为地源热泵系统加热的液体的比热容，J/(kg·℃)。
地源热泵系统的COP可表示为：
式中：Pcom为压缩机功耗，kW；
Pb为风机功耗，kW；
Pcon为控制器功耗，kW。
1.4 蓄热水箱模块
蓄热水箱的作用是利用工质水储存来自太阳能集热系统和地源热泵系统的热量，其储热效率和容积等因素会对复合系统的热效率产生影响。为了解决地源热泵系统产生的生活热水与采暖所用的热水汇合在一起导致的房间温度波动，将蓄热水箱进行分层。
1.5 控制系统模块
本文中的太阳能集热系统采用温差控制的方式，该系统的控制器的输出控制信号γo的取值为零或者为1。太阳能集热系统控制器的输出控制信号的值取决于太阳能集热器出口的流体温度TH和蓄热水箱底部的流体温度TL的大小，控制启停的限定温度为太阳能集热器出口与蓄热水箱底部的温差的上限ΔTH和太阳能集热器出口与蓄热水箱底部的温差的下限ΔTL。
2.1 建筑热负荷
西安市典型年供暖期的逐时室外温度及建筑的逐时单位面积热负荷如图1所示。
图1 西安市典型年供暖期的逐时室外温度及建筑的 逐时单位面积热负荷Fig. 1 Hourly outdoor temperature and hourly unit area heat load of buildings in typical annual heating period in Xi’an
由图1a可知：西安市的最冷月为1月，供暖期内的日最高气温不超过10 ℃，日最低气温约为-23 ℃；
供暖期的日平均温度在1.9 ℃左右。
结合图1a和图1b可以看出：建筑的单位面积热负荷在供暖期内的变化受室外温度变化的影响，建筑的单位面积热负荷最大值为56.3 W/m2，出现在1月18日。在供暖期初期和末期内，建筑的单位面积热负荷最大值约为43.2 W/m2，最小值为5.5 W/m2。
2.2 太阳能-地源热泵复合系统供暖模拟
太阳能-地源热泵复合系统的供暖原理图如图2所示。
1个供暖期太阳能-地源热泵复合系统的运行结果如表2所示。
从表2可以看出：在整个供暖期房间平均温度为18.5 ℃，太阳能集热器运行期间的累计集热量为1500 kWh，地源热泵系统运行期间的累计供热量和总能耗分别为12000 kWh和3500 kWh，水泵总能耗为1250 kWh，复合系统总能耗为4750 kWh，地源热泵系统的平均COP为3.56。
表2 1个供暖期太阳能-地源热泵复合系统的 运行结果Table 2 Operation results of solar-ground-source heat pump composite system in a heating period
供暖期间，太阳能-地源热泵复合系统运行后，室内与室外温度如图3所示。
图3 室内与室外温度Fig. 3 Temperature of indoor and outdoor
从图3可以看出：供暖期间，太阳能-地源热泵复合系统运行后可以使房间内的温度保持在18.5 ℃左右，而室外的温度远远低于室内温度，其平均温度在1.9 ℃左右。
供暖期间，太阳能-地源热泵复合系统运行后，地源热泵系统的COP及供水温度如图4所示。
从图4可以看出：地源热泵系统的平均COP为3.56，在复合系统供暖前期与供暖后期，地源热泵系统的间歇性运行时间较长；
供水温度也在设定的45 ℃左右。
图4 地源热泵系统的COP及供水温度Fig. 4 COP and supply water temperature of ground-source heat pump system
供暖期间，太阳能-地源热泵复合系统运行后，复合系统中不同系统的供热量如图5所示。
图5 复合系统中不同系统的供热量Fig. 5 Heating capacity of different systems in composite system
从图5可以看出：供暖期结束时，太阳能集热器的累计集热量约为1500 kWh，地源热泵系统的累计供热量约为12000 kWh。
供暖期间，太阳能-地源热泵复合系统运行后，复合系统中不同系统的能耗如图6所示。
图6 复合系统中不同系统的能耗Fig. 6 Energy consumption of different systems in composite system
从图6可以看出：一个供暖期后水泵的总能耗约为1250 kWh，地源热泵系统的总能耗约为3500 kWh，将这两种总能耗相加可得复合系统总能耗为4750 kWh。
对太阳能-地源热泵复合系统在供暖季的情况进行模拟，得出该复合系统在11月15日-次年3月15日之间运行时室内温度可以保持在18.5 ℃，复合系统的总能耗为4750 kWh，地源热泵系统的平均COP为3.56。
2.3 太阳能-地源热泵复合系统优化分析
2.3.1 太阳能集热器倾角的优化分析
通过对西安地区气象条件的调查，发现西安市及其各郊县的年平均气温在13.1～13.4 ℃之间；
年极端高温在35～41.8 ℃之间，年极端低温在-20～-16 ℃之间。全年中7月最热，月平均气温在26.1～26.3 ℃之间，月最高气温在32 ℃左右；
1月最冷，月平均气温在-0.3～-1.3 ℃之间，月最低气温在-4 ℃左右。因此，针对此复合系统在1月的运行状况进行分析并对其进行优化。
在水箱容积不变的情悦下，太阳能集热器倾角变化对复合系统总能耗的影响如表3所示。
从表3可以看出：当太阳能集热器倾角为52°时，太阳能-地源热泵复合系统的总能耗最小。所以实际运行过程中可将太阳能集热器的倾角设置为52°。
表3 太阳能集热器倾角变化对复合系统总能耗的影响Table 3 Influence of solar collector inclination angle change on total energy consumption of composite system
2.3.2 蓄热水箱容积的优化分析
在太阳能集热器倾角为52°条件下，蓄热水箱容积对复合系统性能的影响如表4所示。
从表4可以看出：当蓄热水箱容积改变时，复合系统的总能耗也会随之发生变化。在蓄热水箱容积为0.45 m3时，复合系统的总能耗最小，为1089.6 kWh。
表4 蓄热水箱容积对复合系统性能的影响Table 4 Effect of hot water storage tank volume on performance of composite system
综上可知，在太阳能集热器倾角为52°、蓄热水箱容积为0.45 m3时，太阳能-地源热泵复合系统在整个供暖期内总能耗最低，为1089.6 kWh；
地源热泵系统在运行期间的平均COP为3.5371；
太阳能集热器的累计集热量为327.3 kWh。而未对太阳能-地源热泵复合系统进行优化时，该复合系统在1个供暖期的总能耗为4750 kWh。
本文以西安市周边地区农村住宅的太阳能-地源热泵复合系统为例，利用TRNSYS软件对该复合系统建模，对复合系统中主要部件参数的计算方式进行详细介绍，并对复合系统中的太阳能集热器倾角与蓄热水箱容积进行分析和优化。结果显示：在太阳能集热器倾角为52°、蓄热水箱容积为0.45 m3时，太阳能-地源热泵复合系统在整个供暖期内总能耗最低，为1089.6 kWh；
地源热泵系统在运行期间的平均COP为3.5371；
太阳能集热器的累计集热量为327.3 kWh。而未对太阳能-地源热泵复合系统进行优化时，该复合系统在1个供暖期的总能耗为4750 kWh。